Tärkeää suomalaista juhannusperinnettä, sepalus auki hukkumista, on matemaattisesti tutkittu erittäin vähän. Tämä on sääli, sillä perinne tarjoaa hyvän esimerkin Bayeslaisesta analyysistä. Analyysin perusteella on myös mahdollista löytää konkreettisia ja rationaalisia menetelmiä hukkumisten vähentämiseen.
Kuinka todennäköistä on hukkua juhannuksena sepalus auki? Muuttujat eivät ole riippumattomia, vaan niiiden yhteinen piilomuuttuja on tärkein suomalainen juhannusperinne: oluen juonti.
Aihe ei ole minullekaan aivan vieras. Vaikka elämänkaareni ei tapahtumarikas tai mielenkiintoinen olekaan, olen kuitenkin itse elänyt aikana jolloin ikätoverini ovat olleet nuoria. Teorian lisäksi voin siis esittää heuristisia arvioita.
Mikäli hukkuminen ja sepalus auki oleminen olisivat riippumattomia muuttujia, saataisiin lopputulos kertomalla niiden todennäköisyydet yhteen. Suomen uimaopetus- ja hengenpelastusliiton tilastojen mukaan juhannuksena hukkuu keskimäärin kahdeksan ihmistä. Sepalustilastoja ei kerätä, mutta (mahdollisesti teekkareita lukuunottamatta) harva kulkee koko juhannusta sepalus auki. Kertolaskun perusteella sepalushukkumisia olisi häviävän vähän. Tämä on ristiriidassa perinnetiedon kanssa.
Laskennassa tuleekin käyttää Bayesläisiä menetelmiä. Kirjoitetaan
P(huksep) = P(huk|sep) * P(sep),
eli todennäköisyys on kahden todennäköisyyden tulo: todennäköisyys olla sepalus auki, ja ehdollinen todennäköisyys hukkua jos sepalus on auki.
Olut muodostaa lineaarisen suodattimen: ajanhetkellä T1 juotu olutpullo pyrkii poistumaan viimeistään ajanhetkellä T2, missä aikaväli T2-T1 on noin tunti.
Tyypillinen juomistahti lienee noin kolme oluttölkkiä tunnissa, eli lähes litra. Virtsarakon koko on noin 500 millilitraa, mutta se voi venyä hyvinkin paljon. Heuristisesti voidaan arvioida, että juojan on kerran tunnissa helpotettava oloaan. NIH:n mukaan tyypillinen virtsavuontiheys 14-45-vuotiaalle miehelle on noin 20 ml/sec. Tämän mukaan litran tyhjentämiseen kuluisi tehokasta työaikaa noin 50 sekuntia.
On kuitenkin huomioitava, että koordinaatiokyky heikentyy parin litran jälkeen. Sepaluksen aukioloaika on käytännössä helposti 2-3 minuuttia, teekkareilla huomattavasti pidempikin. Voidaan siis arvioida, että aktiivinen juhannusjuhlija joutuu olemaan sepalus auki jopa 2-3 minuuttia tunnissa, eli P(sep)=5%.
Toinen parametri, P(huk|sep), riippuu kontekstista. Kuivalla maalla hukkuminen on vaikeaa. Juhannusperinteeseen kuuluu kuitenkin läheisesti veden ääreen etsiytyminen. Jo laiturilta voi hukkua, mutta helpompaa se on veneestä. Käytännössä todennäköisyysketjua täytyy vielä laajentaa niin, että otetaan huomioon myös ehdollinen todennäköisyys olla veneessä kun sepaluksen on oltava auki P(ven|sep), ja ehdollinen todennäköisyys hukkua jos näin tapahtuu P(huk|vensep).
P(huksep) = P(huk|vensep) * P(ven|sep) * P(sep)
Veneitä on Suomessa noin 700,000, näistä 260,000 soutuveneitä. Soutuveneestä hukkuminen on klassisin perinne. Juhannuksena melkoinen osa venekannasta on käytössä, ehkä hyvinkin neljäsosa (noin 60,000). Ehkä kolmasosassa veneistä on vähintää yksi humalainen. Keskimääräinen souturetki ei liene pitkä, ehkä tunnin, mutta juhannushumallassasoutamissuoritteita olisi tällä arviolla kuitenkin 20,000 miestyötuntia.
Jos arvioidaan että vajaa neljä miljoonaa suomalaista juhlii juhannusta, ja juhlinta kestää kahdeksan tuntia, juhannuksena syntyy kaikkiaan noin 30 miljoonaa juhlintasuoritemiestyötuntia. Toisin sanoen noin 0.07% suomalaisista olisi sepalus auki soutuveneessä; P(ven|sep)=0.07%.
Suurin osa tästä 0.7 promillen joukosta ei toki huku, vaikka veneestä virtsaaminen onkin vaarallista. Varsinkin jos otetaan huomioon mahdollisuus käyttää esimerkiksi äyskäriä, ja hulluja ja humalaisia suojaava onni, P(huk|vensep) voi olla niinkin pieni kuin prosentin luokkaa.
Kun luvut kerrotaan yhteen, saadaan tulokseksi, että P(huksep) ~1E-6. Keskimääräisen suomalaisen todennäköisyys hukkua sepalus auki on siis hieman alle 1 miljoonasta, eli yksi micromort. Olen analysoinut micromortin käsitettä kirjoituksessa Möläytysten matematiikkaa, jossa arvioin poliitikolla olevan micromortin todennäköisyys tuhota uransa joka kerta, kun hän avaa suunsa.
Koska juhlivia suomalaisia on nelisen miljoonaa, todennäköistä olisi, että sepelusaukihukkumisia tapahtuisi joka vuosi vähintään yksi. Tämä on vahvasti samansuuntainen kuin arkikokemus. Ihmistieteissä tarkkuus on tunnetusti huonompi kuin kovilla tieteenaloilla, joten tulosta voidaan pitää sangen vahvana.
Juhannusjuhlija kannattaa siis mallintaa Bayeslaisena suodattimena. Tämä tarjoaa myös rationaalisia keinoja vähentää sepalus auki hukkumisia. Suuretta P(sep) pienentämällä päästään nopeimmin tuloksiin. Sitä voi pienentää ainakin kolmella tavalla: vähentämällä oluen juontia, kehittämmällä tehokkaampia sepalusratkaisuja (jolloin aukioloaika on lyhyempi), tai kasvattamalla juhlijoiden virtsarakkojen tilavuutta kirurgian tai geenimanipulaation avulla. Näistä kaksi viimeksimainittua ovat käytännössä realistisia.
Muita epätavallisia laskelmia: täällä.
