All posts by Jakke Mäkelä

Physicist, but not ideologically -- it's the methods that matter. Background: PhD in physics, four years in basic research, over a decade in industrial R&D. Interests: anything that can be twisted into numbers; hazards and warnings; invisible risks. Worries: Almost everything, but especially freedom of speech, Internet neutrality, humanitarian problems, IPR, environmental issues. Happiness: family, dry humor, and thinking about things.

On teaching

Do elite nerds need any education? 

[Finnish version: click here]

Niko Porjo’s posting last week (Finnish only) raised some conflicting feelings. Summary: based on his own experiences when studying physics, Porjo strongly questioned whether lectures are an efficient type of teaching at all.  I found this argument compelling, given that it resonates with my own experiences.

Porjo then suggested, perhaps polemically, that it would be more efficient to get rid of most artificial and formal types of education. Learning by doing is the most efficient way, and theory should flow from the practical work rather than vice versa. I did not agree with this suggestion at all.

I believe Porjo may be right, but only within tight boundaries. It is true that sitting in compulsory classes is slow and inefficient, especially now that much of the information is available on the Net already. If someone wants to listen to good lectures, there are sites like  TEDx or the Khan Academy.

Whatever the field of study, the actual learning happens elsewhere, not in lectures. Physics requires vast amounts of exercises. Some subjects require massive amounts of reading and writing. In practical subjects, only the practical work teaches what the work really is.

I do not break any confidences if I say that Porjo is a gifted physicist and an extreme nerd (in the most positive sense of that term). He studied physics in Turku in the 90’s, and I studied physics in Helsinki in the 90’s. Although we only met at work in the 00’s, our student experiences are similar.

That is why I found Porjo’s skepticism about lectures so familiar, even heartwarming. I never got much out of lectures, even the good ones. I was mostly too fidgety to even sit in them, even the good ones. I did pass, and even got a PhD (though it took me exactly twenty years), but I was no academic star.

This was quite common in the University of Helsinki’s physics department in the 90’s. All the familiar faces sat at the cafeteria, not the lecture rooms. (Actually, the largest number of familiar faces sat at the library doing physics exercises. It is not possible to graduate in physics without undergoing a punishing regime of thousands of calculations. For every hour spent goofing off from lectures, I spent two hours doing exercises).

But — and here is the crux — we are talking about maybe a few dozen people. Not really an elite, but an unusual crowd. We spent our first kegger making physics calculations, even though there was beer on offer (no women though, for some reason). We spent all keggers that way, actually. Those were the days. The Big Bang Theory may be a parody of physicists, but it is a subtle parody.

What do the learning experiences of this crowd teach us about the ways in which education in Finland should be arranged?

Nothing.

The situation Porjo describes applies to a very specific group of Finns: introverted people who are voluntarily studying scientific or technical subjects. In practice, this group would teach itself the basics whether or not there was any formal teaching at all.

Should the world rotate around this group? It is trendy to suggest that a nation succeeds only if its cognitive elite succeeds. Give the top percent all the resources it needs, weed out the weak ones, and let Darwinism do its magic. The fittest will survive and save society.

I beg to disagree. A nation is on average as competent as its average citizens. Finland has no Nobel laureates, but even a mediocre engineer is quite good and well-rounded here. This is almost certainly one reason why the cell phone business rose so quickly in such a small country. A company could recruit almost anyone at random, and be reasonably sure that they were reasonably competent.

This business has now collapsed (see the Finnish-only blog by Timo Tokkonen), but the average competence means that people will learn to do something other than cell phones, although the transition will be painful. If all Finnish engineers were only trained to optimize Symbian code, we would be in trouble. Luckily, the educational system is well-rounded, at all levels.

So who should we focus on: the elite or the average? Porjo’s blog gives an immediate answer. The most gifted and motivated people will dig up their knowledge from under a rock, if they have to. All they need is Net access. After that there is no particular need to pamper them.

Resources should be put into providing a good well-rounded education for the average Finn. (In fact, I feel that a civilized society should give even its weakest members the best feasible education, even when it doesn’t seem to make quantitative economic sense. I have no rational defense for this idea, it is simply an ideology).

Since I know nothing about pedagogy, I don’t quite know what this means. Probably, it means that education must be quite structured, perhaps repetitive, and even include some formal discipline. It definitely cannot mean the type of anarchistic workaholism that got me and my friends through. But I am happy to leave the exact definitions to the professionals.

The key point is that in this debate, the experiences of people like Porjo and me are largely irrelevant. We have our place in the margins of society (an important place even). But in terms of the education debate, almost everyone else is more important.

Tapaus Alice, Osa 1

Alice jää kohta työttömäksi, mutta ei halua jäädä nurkkaan nillittämään. Hän aikoo toimia aktiivisesti, kuten Timo Tokkosen provokatiivisessa blogissa suositeltiin. Alice vain ei vielä tiedä, antaako Systeemi hänen toimia täysjärkisesti. Saako hän esimerkiksi tehdä vapaaehtoistyötä?

Alice on puolifiktiivinen hahmo. Hän on tässä sarjassa vaikkapa biokemisti, joka on irtisanottu suuresta lääketieteen alan yrityksestä Autiolan kaupungissa. Alicen työsuhde loppuu elokuussa 2012. Hänen tarinaansa seurataan reaaliaikaisesti seuraavina kuukausina. Mikä tapahtuu Alicelle, tapahtuu varmasti monelle muullekin tänä syksynä.

Kuten monet muutkin, Alice saa vuoden palkan suuruisen irtisanomispaketin.  Hänen kokemuksensa eivät siis ole aivan samat kuin suoraan työttömiksi jääneillä.

Alice on inhorealisti ja tajuaa, että vuoden 2012 lamassa ja kaaoksessa hän ei saa oman alansa töitä. Ei hän saa muitakaan töitä, vaikka (tai koska) tohtorishenkilö onkin. Toisaalta hänellä on hyvätuloinen puoliso, vähään tyytyvät lapset, eikä tyrmävää asuntolainaa. Nälkä ei uhkaa heti.

Alice on epätoivoisen työnhaun sijasta päättänyt tehdä syksyllä vapaaehtoistyötä. Idealisti hänessä on halunnut sitä jo pitkään. Toisaalta hänen on ajateltava itsekkäästi myös perhettään ja omaa tulevaisuuttaan, ja siksi hän etsii toimintaa jossa hän a) saa merkinnän CV:hen, b) saa kehittää ammattitaitoaan, ja c) voi saada kontakteja joista on työnhaussa hyötyä. Alice ei siis ole sen enempää naiivi kuin kyynikkokaan.

Alice ei ole kiihkomielinen raittiusihminen (ennemminkin hyvän punaviinin ystävä), mutta hän kuuluu Pro Hymy ry:hyn, joka on maltillinen päihde- ja huumetyötä tekevä  yhdistys.  PH:n hallitus tarvitsisi selvityksen uusien designer-huumeiden haitoista Suomen oloissa, jotta se osaisi ottaa niihin järkevästi kantaa. Alice on luvannut työttömäksi jäätyään käynnistää PH:ssa asiaan liittyvän projektin.

Aihe on periaatteessa Alicelle vieras, mutta pohjatiedoillaan ja asiaan perehtymällä hän voi tehdä kohtuullisen selvityksen muutamassa kuukaudessa.  Tämä ei ole aivan perinteistä “talkootyötä” — Alice ei tarjoile kahvia mummeleille, vaan istuu pitkää päivää kirjastossa ja opettelee uutta. Lopuksi hän tekee julkisen kirjallisen selvityksen, ja käy ehkä kouluttamassa PH:n paikallisosastoja.

Alicelle on varattu nurkka paikallisosaston tiloista, mutta käytännössä hän työskentelee kotoa omalla läppärillään. Alice saa ilmaiseksi käyttää paikallisosaston kahvinkeitintä, mutta muutoin hänelle ei makseta mitään. PH:lla on matkabudjetti, jonka turvin Alice pääsee muille paikkakunnille haastattelemaan varsinaisia asiantuntijoita ja myöhemmin pitämään koulutuksia.

Alice sopi jo asian PH:n kanssa, ja vasta nyt hän havahtui kysymään: voiko näin tehdä?

Alice on toistaiseksi sen varassa, mitä on tutuilta kuullut ja lehdistä lukenut. Alicen työvelvollisuus loppuu vasta elokuussa, joten hän ei ole vielä ottanut viranomaisiin yhteyttä. Juuri nyt hän miettii, mitä pitäisi kysyä (tai olla kysymättä).

Paketin voimassaoloaikana Alice ei tietenkään saa mitään työttömyyskorvauksia. Vuoden kuluttua hän sen sijaan alkaa saada ansiosidonnaista, mikäli on edelleen työtön. Vuoden ajan Alice on siis hieman kummallisessa välitilassa, ja käytännöt ovat vielä epäselvempiä kuin “normaaleille” työttömille. Alice pelkää useitakin riskejä:

  1. Voidaanko hänen vapaaehtoistyönsä tulkita “työksi”, jolloin sillä voisi olla seuraamuksia esimerkiksi myöhemmän ansiosidonnaisen suhteen? Ansiosidonnaistaan hänellä ei ole varaa riskeerata.
  2. Voiko hänelle tulla yllättäviä veroseuraamuksia?
  3. Voiko Pro Hymy ry:lle tulla ongelmia? PH on voittoa tuottamaton yhdistys, eikä ongelmia periaatteessa voi tulla, mutta voiko silti?

Olisiko Alicen syytä yksinkertaisesti olla viranomaisten suuntaan aivan hiljaa vapaaehtoistyöstään? Alice ei käytännössä jää “kiinni” jollei sano mitään. Tässä on kuitenkin muutama ongelma: 1) Alicen on tehtävä ainakin muutama matka, joista hänen on saatava kulukorvaukset (oma budjetti ei veny). 2) Alice haluaa projektista merkinnän CV:hensä, ja tuntuu riskaabelilta olla kertomatta asiasta viranomaisille. 3) Alice ei pidä salailusta.

Onko irtisanomispaketilla olevan ylipäätään lupa tehdä tällaista? Normaalin työttömän on oltava aina markkinoiden saavutettavissa, joten varsinkin matkat ovat ehkä harmaalla alueella. Päteekö sama paketilla olevaan? Jos hän tekee kirjallisen sopimuksen PH:n kanssa, miten se sitoo häntä?

Voiko Alice tehdä enempää kuin 17 tuntia viikossa? Alice on kuullut, että paketilla voi tehdä 16 tuntia viikossa palkallista työtä. Yli 17 tunnin viikko voi sen sijaan tiputtaa ansiosidonnaisen määrää ehkä rajustikin, ehkä jopa estää sen jos työ tulkitaan vakituiseksi. Pitääkö sama tuntiraja paikkansa myös, jos työ on palkatonta?

Voiko yhdistys maksaa Alicelle kulu- ja matkakorvauksia? Matkakuluja on ilmeisesti mahdollista korvata, ja päivärahoja maksaa korkeintaan 20 päivää vuodessa. Mutta tästäkin Alice haluaisi varmistuksen.

Onko Alicen työlle olemassa “käypä hinta”, josta voisi tulla seuraamuksia? Käytännössä Alicen asiantuntijatausta on niin vahva, että esimerkiksi valtiolla vastaavasta työstä maksettaisiin hyvinkin 3500 EUR/kk. Eroaako Alicen talkootyö sellaisesta työstä, jota periaatteessa “kuka tahansa” osaisi tehdä?

Voidaanko tulkita, että Alice “vääristää markkinoita”? Yhdistykset eivät saa tehdä sellaista (voitollista) työtä, joka vääristäisi kilpailua (mitä se sitten tarkoittaakin). Voidaanko Alicen työ tulkita sellaiseksi — ennen muuta koulutus, jota hän aikoo tehdä? Hänen osaamistaan ei ole kuin kourallisella Suomessa; vääristääkö hän toisten markkinatilannetta toimimalla ilmaiseksi?

Onko mistään edes mahdollista saada pitäviä ennakkopäätöksiä? Alicea helpottaisi, jos hän saisi verottajaöta ja työvoimaviranomaisilta selkeät ennakkopäätökset siitä, mitä voi tehdä ja mitä ei. Tuttaviltaan kuuleman perusteella Alice alkaa saada kuvan, että tällaisia päätöksiä ei anneta. Riskit ovat liian suuret, jos viranomaisten päätöksiä ei voi ennakoida.

Alice toivoo tällä hetkellä, että olisi selvittänyt näitä asioita ennen kuin lupautui mihinkään. Toivon mukaan hän löytää pian luotettavaa tietoa, jota tässä sarjassa voidaan sitten esitellä.

 

The joy of lightning

On July 24, 2006, I had the honor of almost being struck by lightning. That was not the interesting part, though.

The truly interesting thing was the metallic click I heard just before. I was doing measurements on lightning for my PhD thesis in Finland at a meteorological observatory. The equipment was in a detached outbuilding to minimize radio disturbances. The storm was overhead, and I was having as much fun as a nerd with an oscilloscope can have. Excellent data.

Taking a small break, I went to the door to enjoy the sights. Immediately, lightning struck an electric pole on the other side of the road.

I have never been more frightened. The shock wave from so close is truly mind-boggling, in the sense of boggling your brain. The hairs on your body rise up and the skin goes into goosebumps. For some reason, you feel nauseous for a long time afterwards, as well as a metallic taste in the mouth. I suspect the latter is due to an adrenaline rush. All of this is standard operating procedure (SOP) for near lightning strikes.

What was not SOP was something I did not expect. And could not immediately explain. At the same exact time the lightning hit the pole, and significantly BEFORE the shock wave, I heard a loud metallic click. Very much like the crack an electrified fence makes when touched (try it).

Sound takes half a second to travel that distance, so there seemed to be no logical explanation for this. A hypersonic pressure wave? Perhaps, but nothing like that has been reported, and it does not satisfactorily explain why the intermediate time was so quiet. It took detailed study of lightning processes to understand what was possibly going on.

One thing to understand is that a lightning stroke does not in fact travel all the way to the ground. Rather, it travels down from the cloud as a stepped leader. Just before it hits the ground, there is actually an upward stepped leader which travels from the ground up and connects with the downward leader. The real current only starts to flow and the big kabuum is heard when the connection occurs.

There can be several such attempted upward leaders, which do not manage to join the downward leader and hence die out.  This is well seen in Figure 1 (photograph by by Antti Tiihonen). Multiple downward leaders try to reach the ground. Two of them actually do; this kind of forking is quite common. Several attempted upward leaders jump up from the treetops. One clear one is seen next to the right-hand branch; there are weak upward leaders near the left-hand image as well but they are very poorly visible.


Figure 1: Downward and upward leaders.

The best hypothesis was that an upward attempted leader was the cause of the click. An attempted leader is after all a spark that can meters to tens of meters in height, and could create a sonic boom of it own. Such a noise simply had not been recorded before.

Figure 2 shows a map of the area. There were two possibile sources: a 20-meter metal observation tower about 100 meters away, or the hut itself. There were also some grounded buildings nearby. Looking at the time dfferences, the most logical choice was that the upward leader was driven from the hut. In other words, if the downward leader had happened to connect with “my” upward leader, the flash would have hit the hut and, with any luck, me.

The hut was well grounded as it had been used for storage of hydrogen for weather sounding balloons. It probably would not have been damaged badly. Nevertheless, the idea was not attractive. I was standing at the door of the hut, so the lightning could have taken any path. Almost certainly, there would have been hearing loss.

Figure 2: Map of the situation. The instrumented tower and the observation point are almost equidistant from the strike, so the tower cannot have been the source of the click. The source almost certainly was the hut itself.

The anecdote remained just that: an interesting occurrence that no one seemed to have replicated. Some amateur storm chasers did report various kinds of crackles before close flashes. (Professional lightning researchers, at least those who want long careers, try to avoid close flashes). My hunch was plausible — but unverifiable.

However, in 2009 I noticed a paper which suggested my explanation was correct. The phenomenon had been observed accidentally by Lu and Walden-Newman (2009). An attempted leader occurred near their equipment, and they got both (partial) video, electric field, and audio signals from it, ensuring that the interpretation is correct. Figure 3 shows the audible “click” quite clearly about half a second before the krakabuuuum of the actual lightning flash.

Figure 3: The first known actual recording of such a “click”, by Lu and Walden-Newman (2009).

There was not enough data for me to even consider publishing the event (no video, no audio, only a badly distorted electric field recording) so that the authors are the first ones to have measured this effect in any real scientific sense. It is nevertheless a satisfying feeling to have observed something, come up with a hypothesis, and then later found proof that suggests the hypothesis was correct.

Moral of the story? Perhaps it is always worthwhile to stay observant for anomalies, whatever the situation? And take notes. I collected what information I had, and wrote it up rather quickly. There is an old science saying: “If you didn’t write it down, it didn’t happen”.  It’s a good motto for life in general.

Writing this post, I feel nostalgic for my research days. Science is cool, especially lightning science.

Liikennepakojen matematiikkaa, osa 2

Numeroita rakastavan on tarkkaan tiedettävä, milloin hänen rakkaansa on jättänyt hänet. Jatkoin pidemmälle suojatieonnettomuuksien analyysiä, ja päädyin tuloksiin jotka ovat kauniin näköisiä, mutta jotka nähdäkseni eivät tarkoita mitään konkreettista. Riskianalyysit on tehtävä paikan päälle menemällä, ei numeroita vääntämällä.

Helsingin sanomien mukaan nykyään tapahtuu melkein joka päivä suojatieonnettomuus.  Niistä kourallinen johtaa kuolemaan.  Aloin tarkastella asiaa toisesta näkökulmasta. Kuinka vaarallista suojatien ylittäminen itse asiassa on?

Riskiä voi arvioida joko jalankulkijan näkökulmasta (mikä on todennäköisyys, että loukkaa itsensä tien ylityksessä) tai sitten autoilijan näkökulmasta (mikä on todennäköisyys, että on osallisena onnettomuudessa). Autoilijan näkökulmasta on huomattavasti yksinkertaisempaa löytää numeroarvoja.

Oletetaan, että ajokortti on voimassa noin 50 vuotta (18-vuotiaasta noin seitsemänkymppiseksi). Tämän viidenkymmenen vuoden aikana siis tapahtuisi yhteensä noin 15,000 suojatieonnettomuutta. Yksittäisen autoilijan todennäköisyys olla sellaisessa osallisena ei ole suuri, jos autoilijoita on paljon.

Heitä on paljon. Noin 90% aikuisista hankkii ajokortin (lähde: Wikipedia), ja Tilastokeskuksen mukaan 18-75-vuotiaita on noin 3.6 miljoonaa.  Kaiken kaikkiaan Suomessa olisi noin kolme miljoonaa ajokortillista ihmistä, joista tosin läheskään kaikki eivät ole aktiiviautoilijoita.

Todennäköisyys aiheuttaa suojatieonnettomuus olisi siis noin 15,000/3,000,000 eli yksi kahdestasadasta. Keskimäärin siis jokainen ihminen tuntisi jonkun tällaisen autoilijan, mutta sen lähemmäs asia ei tyypillisesti koskettaisi.

Mutta tämä ei vielä kerro suojatien ylittämisen riskiä, koska ei ole tietoa kuinka moni kuski itse asiassa ajaa suojateiden yli ja kuinka usein. Aktiiviautoilija kaupungissa ajaa suojatien yli kymmeniä ellei satoja kertoja useammin kuin maaseudulla. Käytännössä kaupunkilaiskuski luultavasti oppii taitavammaksi, mutta siitä huolimatta onnettomuusmahdollisuuksien suuri määrä yksinkertaisesti dominoi kaiken taidon.

Kuinka monen suojatien yli tyypillinen kaupunkilainen sitten elämänsä aikana ajaa?

Ylärajalta löytyvät ammattilaiset, ennen muuta bussikuskit. Pahin skenaario mikä tulee mieleen on palvelulinjojen bussien kuljettaja suurehkossa kaupungissa — nämä linjat kulkevat sellaisten asuinalueiden läpi, joissa on paljon suojateitä.  Otan esimerkkinä palvelulinjan P2 Turussa, koska asun sen varrella ja tunnen tiet kohtuullisesti.

Turun palvelulinjan P2 reitti. Lähde: Turun kaupunkiliikenne.

Reitin P2 ajoaika on tasan tunnin. Kävin reitin läpi kartalla, Streetviewlla, ja osan ajamalla, ja laskin reitillä olevan yli 60 suojatietä. Jos kuski ajaa reitin läpi työpäivän aikana kuusi kertaa, suojatien ylityksiä tulee lähes 400.  Työpäiviä on vuodessa noin 250, vuosilomapäiviä 25. Jos lasketaan muutama sairasloma- ja koulutuspäivä, jokainen kuski ajaa vuodessa yli 80,000 kertaa suojatien yli.

Bussikuskille mahdollisesti sattuu vähemmän onnettomuuksia kuin muille, koska bussi on helpompi nähdä kaukaa, ja ihmiset osaavat varoa. Kuskien keskimääräinen ammattitaito on myös kovempi. Toisaalta kilometrimäärät ovat suuria, ja äkkijarrutus hankalampaa kuin henkilöautolla.

Reitti P2 on koukeroisempi kuin useimpien ihmisten työmatka, joten risteysten arvio on yläkanttiin. Hyvä arvio voisi olla hieman yli 30 risteystä yhteen suuntaan, kaksi kertaa päivässä.  Karkeana arviona työmatkalainen kulkisi 10,000 suojatien yli vuodessa.

Tilastokeskuksen mukaan vuonna 2010 Suomessa oli noin 2.3 miljoonaa työllistä, joista noin 1.4. miljoonaa suurimmissa kaupungeissa tai niiden naapureissa. YLE:n mukaan  “valtaosa työmatkoista ajetaan omalla autolla”, missä ei kuitenkaan ole otettu mukaan kimppakyytien todennäköisyyttä. Kanta-Helsingin alueella ehkä merkittävä osa käyttää julkista liikennettä, mutta muutoin miljoona autoa päivässä ei liene huono arvio ylärajalle.

Tämä tarkoittaa noin 10 miljardia suojatien yliajoa vuodessa koko Suomen alueella. Kun onnettomuuksia on reilu 300, tämä tarkoittaa, että kun auto ylittää suojatien, sen todennäköisyys aiheuttaa onnettomuus on alle yksi kolmesta miljoonasta.

Tarkoittaako tämä luku itse asiassa yhtään mitään?

Olen itse hiukan kahden vaiheilla.  Ainakaan se ei ole käytännöllinen. Jalankulkija ei sen perusteella pysty päättämään, uskaltaako hän enää kävellä suojateillä ollenkaan. Autoilija ei pysty päättäämään, muuttaisiko reittiään vai jäisikö kokonaan kotiin.

Luku on niin pieni, että se varsinaisista onnettomuustilastoista on vaikea päätellä yhtään mitään tietyn risteyksen turvallisuudesta, tai tarpeesta muuttaa sitä (esimerkiksi korokkeilla). Makaaberisti sanottuna onnettomuuksia tapahtuu “liian vähän”. Tilanne olisi toinen, jos myös läheltä-piti-tilanteet rekisteröitäisiin johonkin, mutta onnettomuustilastoista päätteleminen on jokseenkin toivotonta. Kahden auton välisiä onnettomuuksia saattaa tapahtua enemmän kuin suojatieonnettomuuksia, mutta nekään eivät suoraan kerro suojatien ongelmista.

Riskejä on pystyttävä arvioimaan muilla keinoin, joko käyttämällä tervettä järkeä tai (paljon mieluummin) käytettävyystutkimuksen menetelmiä. Riskisuojatiet on mahdollista tunnistaa kävelemällä niitä läpi ja arvioimalla riskejä tapaus kerrallaan. Matematiikalla on asiassa hyvin pieni rooli. Liiikenne- ja jalankulkijamäärien arvioinnilla voi olla merkitystä, kun priorisoidaan mitkä risteykset tutkitaan ensin.

Mutta jos halutaan löytää keinoja parantaa suojateiden turvallisuutta, kannattanee suhtautua skeptisesti ihmisiin, jotka väittävät näkevänsä riskit tilastojen perusteella. Mikään ei korvaa sitä, että kovatasoinen ammattilainen käy fyysisesti paikan päällä.

Näkisin, että tämä on yksi niistä tapauksista, joissa matematiikalla ja tilastoilla ei pääse oikein mihinkään. Joskus näinkin.

Liikennepakojen matematiikkaa

Sovellan matematiikkaa alueeseen johon se ei varsinaisesti kuulu, eli liikennepakoihin.

Tervakoskella näyttäisi autoilevan sekopää, joka yrittää ajaa lasten yli suojatiellä (asiasta mm YLE 23.5). Vastaavia havaintoja on nyt alkanut tulla ympäri Suomea (Aamulehti 29.5.).  Vesa Linja-aho esittää blogissaan aika hyvän hypoteesin.

  • “Joko:
  • liikkeellä on mielipuoli, joka kiertelee ympäri Suomea aina erilaisella autolla vaanimassa lapsia suojateillä
  • Tervakoskella on tällainen mielipuoli, joka on saanut muutaman jäljittelijän
  • Tai sitten oma teoriani (joka ei mitenkään poissulje sitä, etteivätkö yllä olevat voisi olla tosia): Tumpeloiden törmäileminen lapsiin suojatiellä on todella yleistä, mutta asia on nyt vasta noussut pinnalle.”

Tätä hypoteesia yritän nyt testata tarkemmin.  Allaoleva lista on kerätty eri uutisvälineistä.

  • La 12.5. Hämeenlinna, Turuntien silta  (YLE)
  • Ma 14.5. Tervakoski, Tervajoentie/Vähikkäläntie  (YLE)
  • Ma 21.5. Tervakoski, Tervajoentie/Vähikkäläntie (Helsingin Sanomat)
  • Ti 22.5. Tervakoski, Tervajoentie/Vähikkäläntie (YLE)
  • To 24.5. Karkkila (Helsingin Sanomat, Aamulehti)
  • Pe 25.5. Alavus (YLE)
  • Ma 28.5. Vantaa, Ylästö (Aamulehti)

Esitän hölmön tuntuisen kysymyksen: mikä on todennäköisyys, että tämä sarja olisi voinut sattua täysin sattumanvaraisesti?

Vastaaminen vaatii periaatteessa vain muutamaa lukua:

  • M: kuinka monta suojatietä Suomessa on.
  • T: kuinka monta kertaa päivässä Suomessa tapahtuu tällainen liikennepako.
  • N: Kauanko tilannetta seurataan (esim vuoden seuranta-aika on N=365)
  • n: Kuinka monta päivää pakojen välillä voi olla (esim viikko on n=7).

Muuttuja p=T/M kertoo todennäköisyyden että tietyssä risteyksessä tapahtuu tiettynä päivänä liikennepako. Otetaan tarkasteluajaksi kymmenen vuotta. Pyöristetään tarkasteluaika N 4,000 päiväksi ja  “viikko” n kymmeneksi päiväksi. Pyöristämisillä muistutan tiukasti, että kyseessa todellakin on karkea arvio. Kahden desimaalin tarkkuudella olevat luvut ovat tyypillisesti hämäystä.

Lasku ei ole aivan triviaali. Oletetaan, että tietyssä risteyksessä on tapahtunut liikennepako. Todennäköisyys, että samassa risteyksessä  tapahtuu uusi riippumaton pako on Poisson-jakautunut. Poisson-jakautunut todennäköisyys toiselle onnettomuudelle 10 päivän sisällä on J=10*p*exp(-10p). Todennäköisyys kolmannelle paolle heti tämän perään on J².

Tämä kertoo todennäköisyyden yhdelle risteykselle. Risteyksiä on kuitenkin todella paljon.
Todennäköisyys, että jossakin päin Suomea tapahtuu tuplaliikennepako, on
1-(1-J)^N, missä J=(10*T/M)*exp(-10*T/M)     [Kaava 1]
Triplapakoa laskiessa J korvataan sen neliöllä.

Nyt tullaan kohtaan, jossa matematiikka loppuu ja maalaisjärki alkaa:  kuinka monta suojatietä Suomessa on? Tarkemmin: kuinka monta tähän kysymykseen relevanttia risteystä Suomessa on? Relevantteja ovat risteykset, joista kulkee suuri määrä koululaisia.

Koululaisten tiheyskeskittymiä ovat etupäässä koulut.  Tilastokeskuksen mukaan peruskouluja on Suomessa lähes kolme tuhatta. Käytännössä jokaista rakennusta voi lähestyä useamman suojatien kautta. Lähikoulussani selkeästi riskialttiita risteyksiä on seitsemän kappaletta. Tämä on melko uskottavan tuntuinen keskiarvo. Koulujen lähellä olisi siis kaikkiaan noin 20,000 riskiristeystä.

Vastaavia vaaranpaikkoja voivat olla esimerkiksi uimahallit ja urheilukentät. Hyvin karkeana arviona näitä olisi samaa luokkaa kuin kouluja.  Riskiristeyksiä olisi siis Suomessa ehkä M=40,000.

Entä T, eli koko Suomessa tapahtuvien törttöilyjen määrä päivässä.? Taulukossa alla on laskettu todennäköisyyksiä eri T:n arvoille.  Sarake P(pair) kertoo todennäköisyyden, että jossakin sattuu kaksi pakoa viikon sisällä.  Jos T=1 (pakoja tapahtuu joka päivä), on yli 50% todennäköisyys että ennen pitkää jossakin risteyksessä tapahtuu kaksi peräkkäistä liikennepakoa jotka eivät liity toisiinsa.  

 

T M n N P(pair)
0.1 40000 10 4000 0.10
0.25 40000 10 4000 0.22
0.5 40000 10 4000 0.39
0.75 40000 10 4000 0.53
1 40000 10 4000 0.63
1.5 40000 10 4000 0.78
2 40000 10 4000 0.86


Triplapaon todennäköisyyttä en ole tähän edes merkinnyt; se on promillen kymmenyksiä. Käytännössä kolme peräkkäistä liikennepakoa ei siis voi enää olla sattumaa.

Karua kyllä, liikennepakojen määrä saattaa olla lähellä arvoa T=1. Listalla on kolme pakoa viidessä päivässä, ja vieläpä kaiken Tervakosken aiheuttaman kohun jälkeen. Todellakin: “Tumpeloiden törmäileminen lapsiin suojatiellä on todella yleistä, mutta asia on nyt vasta noussut pinnalle.“

Uusi asia laskuissa on se, että näillä oletuksilla kaksi liikennepakoa viikon välein samassa risteyksessä olisi täysin “luonnollinen” tapahtuma, josta ei voisi päätellä mitään erityistä. Jossain päin Suomea sellainen tapaus tapahtuu jossain vaiheessa.

Onko laskuissa pohjaa?  Lähinnä risteysten määrässä on käsienheiluttelua, mutta vaikka todellinen määrä olisi puolitoistakertainen, se ei muuttaisi lopputulosta olennaisesti. (Jos määrä on pienempi kuin 40,000 niin johtopäätökset vahvistuvat).

Onko laskulla merkitystä? Kyllä: on hyvä muistaa, että silloin kun muuttujia on paljon, epäilyttävän näköiset asiat saattavat joskus olla puhdasta sattumaa. Olisi syytä arvioida todennäköisyyksiä edes karkeasti, ennen kuin tekee johtopäätöksiä. Tervakosken kolme yliajoa eivät varmasti ole sattumaa; sen sijaan kaksi yliajoa olisi tilastollisesti saattanut ollakin.

[Edit 1.6.2012: http://www.hs.fi/kotimaa/Poliisi+Liikennekulttuuri+suojateill%C3%A4+kehnoa/a1305572300983.  Loukkaantumisia suojateillä tapahtuu käytännössä joka päivä, ja kuolemaan johtavia melkein yksi kuukaudessa. Siisi hyvinkin T=1. Ja kun nämä ovat vain poliisille menneet luvut, niin todellinen T voi olla paljonkin suurempi. Joka tapauksessa kaksi peräkkäistä loukkaantumista samalla suojatiellä on vahvasti todennäköistä, eikä kahdesta voi vetää vielä mitään johtopäätöksiä].