Rakensin hyvin yksinkertaisen simulaation perimisestä. Tarkoituksena tutustua järjestelmän dynamiikkaan. Systeemi on niin yksinkertainen ettei sitä voi pitää kovin luotettavana kuvauksena todellisuudesta, mutta ehkä jotain päätelmiä voidaan tehdä tai ainakin se näyttää miten ajattelen systeemin toimivan.
Oletuksena on perintöjen kertymisen haitallisuus kokonaisuuden kannalta ja parametrit on kuvaan 4 valittu siten että kertyminen näkyy. Motivaationa on tutkia millaisin parametrein varallisuus kertyy ja miten perintöverolla tähän voitaisiin vaikuttaa. Tämän ymmärtäminen on tärkeää, koska raha on valtaa ja harvoille kertyvä varallisuus johtaa epäreiluun yhteiskuntaan.
Simulaatiossa on pyritty huomioimaan varallisuuden periytyminen, kasautumisen riippuminen aiemmasta varallisuudesta sekä onnen vaikutus kertymään. Silloin kun vauraus johtaa köyhempiä parempaan kykyyn kerätä lisää vaurautta on systeemissä positiivinen takaisinkytkentä ja rikkaat rikastuvat kunnes kaikki varallisuus on kertynyt harvoihin tai jopa yksiin käsiin.
Periytyminen näkyy siten, että seuraava sukupolvi kerryttää varallisuutta aina aiemman päälle. Onni näkyy jokaisen sukupolveen kohdistuvana “onni”-kertoimena joka voi esimerkkinä käytetyssä jakaumassa vaihdella nollasta (koko omaisuus menetetään) johonkin 15 tienoille. Onni on yllä lainausmerkeissä, koska se voi tarkoittaa myös mitä tahansa piirrettä joka lisää kertyneen varallisuuden määrää, kuten esimerkiksi hyvää koulutusta tai kykyä verkostoitua.
Kuvassa 1 on selitetty lyhyesti simulaation kulku. Lähtötilanteessa kaikilla on sama varallisuus, lisää saa joko varallisuuden mukaan tai tuurilla. Varallisuutta voi myös menettää kahdella tavalla: joko huonolla tuurilla tai siten että muiden varallisuus on kasvanut suhteellisesti suuremmaksi. Simulaatio on kokonaan suhteellinen ja kokonaisvarallisuus aina kierroksen päätteeksi tasan yksi. Absoluuttiseen elintasoon ei siis oteta kantaa ollenkaan.
Johtuen varallisuuskertoimen (Kuva 2) voimakkaasti nousevasta luonteesta varallisuus pyrkii keskittymään kaikkein varakkaimmille. Toisin sanoen mitä enemmän varallisuutta, sitä enemmän sitä saa seuraavalla kierroksella. Mutta koska mallissa onni voi vaihtua sukupolvien välillä on rikkaidenkin mahdollista menettää varallisuutensa joko osittain tai kokonaan.
Kuva 1. Simulaation kulku. 1) Ensin kaikille jaetaan sama varallisuus. 2) seuraavan sukupolven varallisuus määräytyy vanhan varallisuuden mukaan (kuva 2), mitä suurempi osuus potista sitä enemmän saa lisää. 3) Mukaan lisätään onnen vaikutus onni voi sekä lisätä että vähentää varallisuutta (Kuva 3). 4) Lähimpien kavereiden varallisuutta lisätään. 5) Lopputuloksena uusi varallisuus jonka jälkeen kierros alkaa uudestaan. 6) kun kierros on kierretty tarpeeksi monta kertaa simulaatio loppuu.
Kuva 2. Kuvassa 4 käytettyn varallisuuden kertymisfunktion muoto. Tämä on pitkälti hihasta ravistettu, muotoa Ii=(Ii-1)*Share.exp, missä Share.exp=(2*n)1/99 ja n mukana olevien yksiköiden määrä.
Kuva 3. “Onni” jakautuman muoto. Kuvassa jakauman hännän paksuutta on liioiteltu noin 10 kertaisesti. Simulaatiossa “onni”-kerroin arvotaan kullakin kierroksella tästä jakaumasta.
Kuvassa 4 näytetään miten varallisuus yhdessä tapauksessa jakautuu kymmenentuhannen yksikön simulaatiossa. Kahdessakymmenessä sukupolvessa varallisuus on kertynyt yksiin käsiin.
Kuva 4. Varallisuusden jakautuminen simulaation eri kierroksilla (animoitu-gif). Vasemmalla suhteellinen varallisuus eri yksiköillä, oikealla Gini-kerroin.
Molemmat laskennassa käytetyt jakaumat ovat mielikuvitukseni tuotetta, mutta kuvaavat (karkeasti) käsitystäni todellisuudesta tähän simulaatioon sovitettuna. Tarkoitus on kirjoittaa muutama blogi, kokeilla erilaisia jakaumia ja lähtötilanteita sekä tutkia miten se vaikuttaa systeemin kehitykseen. Jos on ehdotuksia jakaumien muodoksi niin saa kertoa.
Edit: Korjasin kuvan 2 tekstiin funktion muodon oikeaksi
