Joulujen matematiikkaa

Joulun kunniaksi lasken optimaalisen joulun.

Peruskansalaistahan kiinnostaa joulussa ennen muuta se, kuinka monta vapaapäivää silloin saa.

Virallisesti jouluaatto ja uudenvuoden aatto eivät ole vapaapäiviä, mutta kaikki kynnelle kykenevät käytännössä pitävät ne vapaapäivinä. Jotta lasku olisi reilu niitä kohtaan jotka silloin töihin joutuvat, en laske jokaista päivää suoraan vapaapäiväksi.  Käytän viidelle potentiaaliselle vapaapäivälle vapaudellisuuskertoimia V1-V5. Ne kertovat, kuinka suuri osa palkkatyötä tekevistä saa varmasti vapaata kyseisenä päivänä

Tilastokeskuksen työvoimatutkimus 2012 kolmannelle neljännekselle kertoo seuraavaa: työllisiä on yhteensä 2,529,000. Katson, että jatkuvassa riskivyöhykkeessä koko ajan on ennen muuta väkivallan vastainen koneisto (poliisi, palokunta, sairaalat, osa sosiaalitoimea). Tähän kuuluu mm: poliiseja (alle 9,000), päätoimisia palomiehiä (noin 3,000), sosiaalipuolen väkeä (91,000 joista kuitenkin vain hyvin pieni osa joulunpyhinä töissä) ja osa terveyspalveluista (pieni osa 198,000:sta työntekijästä). Teollisuuden 373,000 työntekijästä vain pieni osa tekee keskeytymätöntä vuorotyötä. Voidaan katsoa, että joulunpyhinä työriskiä on todennäköisesti alle 100,000:lla palkkatyötä tekevällä ihmisellä.

Aattoina joutuvat huomattavan suurella todennäköisyydellä töihin vähittäiskaupan 173,000 työntekijää ja majoitus-ja ravitsemistoiminnan 91,000 työntekijää. Viimeksimainituista osa on työssä myös uudenvuodenpäivänä.

Hyvin karkeasti riskivyöhykkeellä on siis
*Jouluaatto  >250,000   (>10% työvoimasta)
*Joulupäivä  <100,000   (<5% työvoimasta)
*Tapaninpäivä  <100,000  (<5% työvoimasta)
*Uudenvuodenaatto  >250,000  (>10% työvoimasta)
*Uudenvuodenpäivä  <200,000  (<10% työvoimasta)

Arvioidaan siis,  että molempina aattoina 80% ihmisistä voi ottaa vapaapäivän, uudenvuodenpäivänä 90%, ja joulu- ja tapaninpäivänä 95%. Jos pyöristetään lähimpään desimaaliin, V1=0.8, V2=1.0, V3=1.0, V4=0.8, V5=0.9.

Kokonaisvapaudellisuusaste VK riippuu nyt siitä, mitkä pyhistä osuvat keskelle viikkoa. Lasketaan VK sen mukaan, mille viikonpäivälle jouluaatto osuu.

*Ma: VK = V1+V2+V3+V4+V5  ~4.5
*Ti:  VK =  V1+V2+V3+V4+V5   ~4.5
*Ke: VK = V1+V2+V3+V4+V5  ~4.5
*To: VK = V1+V2      +V4+V5   ~3.5
*Pe: VK = V1            +V4          ~1.6
*La: VK =               V3               ~1.0
*Su: VK =      V2+V3      +V5    ~2.9

Keskimääräinen kokonaisvapaudellisuusaste on 2.8 (joulun 2012 VK on maksimi eli 4.5).

Vaihtelu on siis suurta: jos jouluaatto osuu lauantaille, vapaudellisuusaste on vain kolmasosan normaalista, ja viidenneksen siitä mitä se voisi olla. Karkausvuosien takia nämä kauhuvuodet eivät toistu aivan säännöllisesti. Seuraavat ovat vuosina 2016, 2022, ja 2033. Myös perjantaille osuva jouluaatto jää kolmannekseen maksimista; näitä ovat 2021, 2027, ja 2032.

Näinä vuosina kannattaakin pyrkiä järjestämään vapaudellisuus muilla taktisilla keinoilla. Itse suosittelisin esimerkiksi äitiyslomaa (helppo pohjustaa edellisenä talvena), lonkkamurtumaa (helppo implementoida liukkaalla kelillä), tai vankilatuomiota (raskas polku, mutta joskus välttämätön).

Toivotan maksimaalista joulua ja optimoitua uutta vuotta.

Bonuskysymys

Jouluaaton osuminen perjantaiksi on epäonnista. Kuinka usein saavutetaan maksimaalinen epäonni, eli tämä on vieläpä perjantai 13. päivä?

Mikäli onnistut ratkaisemaan tehtävän alle kymmenen minuutin, onnittelen. Olet minua viisaampi. Itse lähdin ratkaisemaan tehtävää liian raskaalla matemaattisella formalismilla, ennen kuin huomasin oikotien.